高2物理题,,要说明理由

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 18:17:47
两个小球带有同种电,它们的总电荷量为Q现保持两小球间距里卟变, 若使它们间的库伦力最大,则每个小球得带电量为
A q1=q2
B q1 < q2
C q1 > q2
D 无法确定

A。根据F=kQq/r^2。Q+q为定值,当Q=q时Qq取大值

A q1=q2
没原因的..这是事实..结论
你随便带个数字试试就知道

我记得是无法确定

A
因为距离不变,所以当Q1*Q2最大时,库仑力最大。
又Q2=Q-Q1
所以(Q1*Q2)=Q1*(Q-Q1)=Q*Q1-Q1*Q1
根据二次函数的知识,当Q1=-Q/(-2)=Q/2时,函数值最大

用最简单的方法证明,不用导数也不用二次函数的极值问题的话:

a
因为假设两小球带电量相等为q/2
f1 = k(常数值) * (q/2)^2
当两小球带电量不等时,设分别为q/2-x,q/2+x
f2 = k(常数值)*(q/2-x)(q/2+x)
= k(常数值)*{(q/2)^2 - x^2}
明显f1 > f2
所以两小球带电量相等时有最大库仑力。

根据F=kq1q2/r^2
由重要不等式ab<=(a+b)^2/4取等号的条件有
F=kq1q2/r^2<=k(q1+q2)^2/4r^2=kQ^2/4r^2,其取等号的条件就是q1=q2.