奇偶性以及最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 07:21:48
函数f(x)=x平方加上x-2的绝对值 再减去1 X属于R 求这个函数的奇偶性和最小值 ~~写出过程 谢谢

if : x >= 2
原式为：x^2 + x - 3, 最小值为3(x=2)
又：x^2 + x - 3 = x * (x + 1) - 3
如果x为奇数，则x+1为偶数;如果x为偶数，则x+1为奇数，所以x * (x + 1) 为偶数, 所以x^2 + x - 3为奇数。

if: x < 2
原式为：x^2 - x + 1，
x^2 - x + 1 = (x - 1/2)^2 + 3/4 > 0 最小值为1(x=1)
x^2 - x + 1 = x * (x - 1) + 1
同理x^2 - x + 1为奇数

所以x^2 + |x - 2| - 1,最小值为1(x=1)且必定为奇数。

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