急 初三数学旋转

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:50:49
△ABC、△DEC都是等边三角形，B、C、D三点共线
1）求证：AC=BE
2）判断三角形MCN的形状，并说明理由
3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在画出符合要求的图形，并判断1）、2）两小题结论是否仍然成立。
这是图 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%CC%EC%CA%B9de%D6%BD%BD%E4%D6%B8/pic/item/bac557558a1a47ddb645ae76.jpg

7点之前有追加

（1）题需证明△bce、△acd全等即可
因为△ABC、△DEC都是等边三角形
所以bc=ac，ec=cd
因为 角bca=角ecd=60度又B、C、D三点共线
所以角bce=角acd=120度

综上所述；△bce、△acd全等（边角边）
（2）三角形mcn为正三角形
因为角mcn=60度，cn=cm
证明△bcm、△acn全等即可
因为ac=bc，角bcm=角acn=60度，角cbm=角can（由△bce、△acd全等可知）
所以△bcm、△acn全等

好不容易打完了，第三问我实在是没时间了。
能帮你多少就帮多少吧。
数学很重要的哦，加油

1）求证：AC=BE有误应是证AD=BE
解:1）证明:∵△ABC、△DEC都是等边三角形
∴∠ACB=∠ECD=60°,BC=AC,EC=DC
∴∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠ECD
即∠BCE=∠ACD
在△BCE和△ACD中
BC=AC,∠BCE=∠ACD,EC=DC
∴△BCE≌△ACD
60°∴BE=AD即AD=BE
2）△MCN是等边三角形
理由:由1）可知∠CBM=∠CAN
∵B、C、D三点共线
∴∠ACN=180°-∠BCE-∠ECD =60°
∴∠BCM=∠ACN
在△BCM和△ACN中
∠CBM=∠CAN.BC=AC,∠BCM=∠ACN
∴△BCM≌△ACN
∴CM=CN
∴△MCN是等边三角形
3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在画出符合要求的图形(图形略)，此时1）小题结论仍然成立。理由同上,2）小题的结论为△MCN是等腰直角三角形.证明过程和 2）类似