奇偶性、周期性问题～～在线等啊～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:35:59
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数，当x属于[2,3]时，f(x)=x-1，在y=f(x)的图象上有两点A,B，它们的纵坐标相等，横坐标都在区间[1,3]上，点C的坐标为(0,a)（其中2<a<3），求三角形ABC面积的最大值。

要详细过程，先谢谢了！！

由于y=f(x)是偶函数,周期又是2.
我们首先可以得到在x[0,1]区间内,f(x)=x+1,因为周期是2么. 又因为偶函数,所以x[-1,0]区间内,f(x)=-x+1,那么区间x[1,2]内f(x)就是f(x)=-x+3
那么AB两点由于纵坐标相等,所以他们其实应该关于x=2对称.而纵坐标最大值是2.
三角形ABC面积公式应该就是1/2AB*C到AB的距离
由图像可知,AB最大时离C也最远,所以三角形ABC面积最大时AB坐标分别是(1,2)和(3,2),三角形此时面积是1/2*2*2=2

此题比较难以理解

根据题意分析，可以得到
A，B坐标，横坐标分别为1，3
纵坐标为3-1=2

故A坐标（1，2），B坐标（3，2）

其他就好做了