请问这道数学题怎嘛做

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 20:58:05
一次数学竞赛中有甲乙丙3道题 共25人参加答题每个人至少选做一题
所有没有解出甲提的同学中 解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍
解出甲题的人数比比剩下的人数多1人 只解出一道题的人中有一半没解出
甲题 问共有多少同学解出乙题?

解出甲题的人数比比剩下的人数多1人-----x+y=25,x-y=1.x=13,y=12
没解出甲题的是12人,12人中m+n=12,m=2n,m=8,有8人解出乙题。。。。
是不是题写的不完整,应该没这么简单

题有歧义!!
都没有说清楚!

该题答案应该为:14人!
具体结果如下:
解出且只解出一题的人数分别为:甲题9人,乙题7人,丙题2人.
解且只解出甲乙题:2人,解且只解出甲丙题:0人,解且只解出乙丙题:3人
甲乙丙题都解出人数:2人.

本题除要考虑列出方程解外,还要用"整数"来限制结果,因为人数不能为小数.这样可完全解出答案.楼主可验证一下.

具体解题思路为:
1)依题中所给4个条件列出由4个方程组成的含七个未知数的方程组(7个未知数
就是答案中给出的7项)
2)消元
3)根据整数限制采用试探法求解.因为最后消元出来可以得到3个未知数相加仅为
4,所以仅需要试探2,3次即可得出正解答案.

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handsomewks所提供的答案中:"12人中m+n=12,m=2n..."对原题的理解不太正确. 原题中"解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍"二者并不相互排斥.也就是说解出乙题的人数和解出丙题的人数可以有重叠的部分.