在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直DB,AC=5,角DBC=30,求对角线BD的长度
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/13 06:38:52
设AC交BD于O,
在三角形AOD中,
角ADO=角OBC=30度,(因为平行,内错角相等)
角AOD=90度
所以AO/OD=tan30=√3/3
AO=√3/3 OD
同理在三角形OBC中,OC/BO=tan30=√3/3
OC=tan30BO=√3/3 BO
AO+OC=√3/3 OD+√3/3 BO
即AC=√3/3 BD
AC=5
BD=5√3
在梯形ABCD中,AD 平行BC ,对角线AC垂直BD,且相交与点O
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