UC知道HELP～～立体几何题，急～～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 11:56:33
已知P是二面角α-AB-β内一点,PC⊥ α，垂足为C，PD⊥β,垂足为D,且PC=3,PD=4,∠CPD=60度。
（1）求二面角α-AB-β的大小。
（2）求CD的长。
写出过程。
图片：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/94e59a30df711680a8018e29.jpg
（1）求二面角α-AB-β的大小。
（2）求CD的长。
写出过程。
图片：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%C6%B6%B7%A6%BD%E3%C3%C3%CE%EF%D3%EF/pic/item/94e59a30df711680a8018e29.jpg
1.因为PC垂直α，所以PC垂直于AB。同理PD垂直于AB。所以AB垂直于平面PCD
设平面PCD跟AB的交点为O。由于角PDO和PCO都是直角。所以所求为120°
2.余弦定理就行了。CD^2=PD^2+PC^2-2PD*PCcos60°=13.CD=根号13
高中了，自己做题吧，这个题应该不难，如果连一点点题都不愿意动脑筋的话，怎么去考大学？看到你们写这些就觉得无语。。。也不知道这到底是教育的悲哀还是什么。唉。。。。。。。
(1)120度.从侧面看,四边形中有60度,90度,90度,剩下的那个角就是二面角大小.360-180-60=120
(2)连CD.在三角形PCD中用余弦定理.
1/2=(25-CD^2)/24
算出CD＝根号13