UC知道两道数学题（初二）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:52:59
△ABC的三边a,b,c,满足a+b=8,ab=4,c的平方=56，试判断△ABC的形状，并说明理由。
若a、b、c、是直角三角形的三条边长，斜边c上的高为h，则以a+b,c+h,h的长为边的三条线段组成______三角形。
若a、b、c、是直角三角形的三条边长，斜边c上的高为h，则以a+b,c+h,h的长为边的三条线段组成______三角形。
由已知：
ab=ch
a^2+b^2=c^2
则
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=c^2+2ch
(c+h)^2=c^2+h^2+2ch
所以：（c+h)^2－（a+b)^2＝h^2
所以为直角三解形
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8^2-4*2=56=c^2
所以是直角三角形
直角
等腰直角三角形
第二题的步骤是
因为a、b、c是直角三角形三边
a^2+b^2=c^2
c是斜边的高
ch=ab
(a+b)^2+h^2=a^2+2ab+b^2+h^2
=a^2+b^2+2ch+h^2
=c^2+2ch+h^2
=（c+h)^2
所以直角
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=8^2-4*2=56=c^2
所以△ABC是直角三角形
直角三角形