高一函数题!!!急~跪下了!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/05 15:48:45
若函数y=x^2+(a+2)x+3,x属于〔a,b〕的图象关于直线x=1对称,则b=_________________.

拜托了!是作业!很急!要过程!

y=x^2+(a+2)x+3只有一根对称轴
就是x=-(a+2)/2
所以若其中一段有对称轴,则还是x=-(a+2)/2
所以y=x^2+(a+2)x+3的对称轴就是x=1
所以-(a+2)/2=1
-(a+2)=2
a=-4

x属于〔a,b〕的图象关于直线x=1对称
所以这个区间应该关于x=1对称
所以a和b的中点是1
所以(a+b)/2=1
a=-4
所以b=6

一般地若函数y=f(x)的图象关于直线x=w对称,
则有f(x)=f(2w-x)

如题目
那么f(x)=f(2-x)

x^2+(a+2)x+3=(2-x)^2+(a+2)(2-x)+3
用带定系数法

简单。

-(a+2)/2=1,a=-4.
(a+b)/2=1,

易得,b=6