做计算题!!!!急!!

=(1/2000)*(1/2001)+(1/2001)*(1/2002)+……+(1/2007)*(1/2008)
=(1/2001)*(1/2000+1/2002)+(1/2003)*(1/2002+1/2004)+……+(1/2007)*(1/2006+1/2008)
=(1/2001)*(2000+2002)/(2000*2002)+(1/2003)*(2002+2004)/(2002*2004)+……+（1/2007）*（2006+2008）/（2006*2008）
=2/（2000*2002）+2/（2002*2004）+……+2/(2006*2008)
=4/(2000*2004)+4/(2004*2008)
=8/(2000*2008)
=1/502000

第一个拆成2000分之一减去2001分之一，第二个拆成2001分之一减去2002分之一，依次类推，最后得到2000分之一减去2008分之一