在等边三角形ABC中,点P在△内,且<ABP=<ACQ,BP=CQ,△APQ是什么三角形?为什么?

三角形ABC等边
则AB=AC
<ABP=<ACQ,BP=CQ则根据边角边定理
△ABP全等于△ACQ
所以AP=AQ,△APQ是等腰三角形。

解：△APQ为等边三角形．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC．
∵∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，
∴△ABP≌△ACQ（SAS）．
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ．
∵∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC．
∴△APQ是等边三角形．