高一的数学题，高手请进！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 10:59:27
对于定义域为实数集R的函数f(x)=(4x-a)/(x平方+1) （a为实数），回答下列问题：
（1）若f（1）=0.5，求a的值；
（2）当a取（2）所确定的值时，求y=f(x)的值域

想要详细的过程，第（1）题做出来了，希望帮助解答第（2）题
好的有追加分！！

f(1)=(4-a)/(1+1)=0.5
a=3

y=f(x)=(4x-3)/(x^2+1)
4x-3=y(x^2+1)
yx^2-4x+y+3=0
判别式>=0,有:
16-4y(y+3)>=0
y^2+3y-4<=0
-4<=y<=1
检验,y=-4,和y=1都成立.

所以y=f(x)的值域:-4<=y<=1

(2)题目中a取是取（1)中求得的3这个值吧，如果是这样的话，那么就是求y=(4x-3)/(x平方+1)的值域。
将函数变形一下，得yx平方-4x+y+3=0，用判别式大于等于0，得16-4y(y+3)>=0,最后解得（y-1)(y+4)=<0,即-4=<y=<1

用判别式法：
由上一问知a=3
y=(4x-3)/(x平方+1)
(x平方+1)y=4x-3
y*x平方-4x+y-3=0是一个关于x的二次方程。由题知一定有解。所以判别式大于等于0
整理得：
y平方-3y-4小于等于0

:-4<=y<=1

不知道你学没学过导数~~