初二上一道数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:17:14
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海岸上有A，B两个观察点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等。那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸的距离相等。为什么？

因为三角形CDA和三角形CDB中共用边CD，而∠CAD＝∠CBD
∠CDB＝∠CDA=90度，
由定理，两三角形中有两个角和一条边分别相等，则两三角形全等
推出：CA＝DB

一看图就知道要证全等，快证啊，然后再证对应边相等
∠CAD=∠1：∠CBD=∠2，交点为O，∠COA=∠3，∠DOB为∠4
先证三角形ACB与三角形DAB全等，因为∠ACB=∠BDA，∠CAB=∠DBA，AB=AB
所以AC=BD然后再证小三角全等，OK