百元买百人

美女确实贵……
假设美女买X个，帅哥买Y个，老太婆买Z 个
列出方程： 6*X+3*Y+ Z/6 =100 百元
X+Y+Z =100 百人
X Y Z 都是正整数， 否则美女买半个……

百元那个方程 两边*6 得 36X+18Y +Z=600
与百人方程相减得 35X+17Y=500
由于X,Y都要为正整数，就看个位，35*X后，个位要么是0要么是5，如果为0，17Y不可能得到个位为0，所以只有是35X个位是5，17Y理所当然也是个位5，满足条件的数Y个位就必须是5，把Y=5代入，X不是整数；Y=15时，X=7,Z=78
汗啊，老太婆要买78人……，美女7人，帅哥15人
Y=25时 X也不是答案，Y=35以后不必考虑，因为使X<0了
所以答案是 美女7人，帅哥15人 老太婆 78人 汗……

----------------------一个被华理忽悠的人

从老太婆入手，老太婆的数量是6的倍数。美女和帅哥的价格比值是6：3，假如设美女为X，帅哥为Y，老太婆为Z，则6X+3Y=100-Z/6===>2X+Y=(600-Z)/18===>(100-Z/6)为3的倍数。又因为人数上X+Y=100-Z,上面的公式减下面的公式===>X=(600-Z)/18-(100-Z)>0===>Z>70。接下来Z就只剩下72、78、84、90、96，在带入(100-Z/6)，可以得到满足的为78和96，当Z=78时可以解得X=7,Y=15。当Z=96,不合题意。
所以最终答案X=7,Y=15,Z=78

一.设美女A个，帅哥B个，买老太婆的钱为C元，即老太婆为6C个，已知A.B.C为正整数。
得出：6A+3B+C＝100；A+B+6C＝100；
再得出：
6A+3B+C-（A+B+6C）＝100-100＝5A+2B-5C＝0，则5C＝5A+2B，C＝A+2/5*B，因A.B.C为正整数，所以B必为5的倍数，否则等式不成立；又5*100＝5*（6A+3B+C）