数列啊~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 11:00:38
已知{an}为等比数列
(1)若a5=4,a7=6,求a12
(2)a4*a2=24,a3+a2=6,an=125,求n

已知{an}为等比数列 a5=4 a7=6
所以q^2=6/4=3/2 q=√6/2 或者q=-√6/2
所以a12=a5×q7=4×(√6/2 )^7=27√6/4
或者a12=a5×q7=-27√6/4

2
a4*a2=24
a3=√24=2√6 或者a3=-2√6
1)当a3=2√6 q>0
a3+a2=6
a3(1+1/q)=6
q+1=6q/a3=6q/2√6=√6q/2
所以q-√6q/2+1=0
(2-√6)q/2=-1
q=2/(√6-2)
2)当a3=-2√6 q<0
a3+a2=6
a3(1+1/q)=6
q+1=6q/a3=-6q/2√6=-√6q/2
q+√6q/2+1=0
(2+√6)q/2=-1
q=-2/(√6+2)

1)等比数列的通项公式是:An=A1×q^(n-1)
a7/a5=q^2
6/4=q^2
q=根号3/2
2) 先搞清楚一点,2)的条件跟1)没任何关系,明白?!
a4*a2=a3^2=24
a3=2*根号6
a3=a2*q^ a3+a2=a3*(1+1/q+)=6
得 q=-2+根号6/2
an=a3*q^(n-3) 代入
得 n=

a7/a5=q^2=3/2 a12=a7*q^5=根号下6/36

a4*a2=24=a3^2 a3=2*根号下6
a3+a2=6=a3*(1+1/q) q=(根号下6-2)/2
an=a3*q^(n-3)=125 n=不为整数

......题目有问题吧?