一元二次不等式我没搞懂

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 11:11:06
解关于x的不等式ax²-(a+1)x+1<0我知道传统方法是分类讨论a=0 a>0 a<0
几种情况 我想知道当 a>0 a<0时怎么推导 不使用十字相乘可不可以做出来就是说不把原式变成 (x-1/a)（x-1)­能不能做？

求根公式：2a分之-b加减根号下b方减4ac
a为上式中的a
b为-(a+1)
c为1
注意分母不为0

不十字相乘也可以做

比如下面这个例题

例 解不等式2x^2+ax+2>0

解 b^2-4ac=a^2-16

1.当a^2-16>0时

a>4或a<-4

{x|x>4分之-a加根号a^2-16 或 x<4分之-a减根号a^2-16}

2.当a^2-16=0时

a=±4

a=4时,{x|x≠-1}

a=-4时,{x|x≠1}

3.a^2-16<0

-4<a<4

解集为R

很明显这种方法要比因式分解复杂所以解这类不等式应首推因式分解。