关于 芝诺勃论—永远追不上的乌龟（业余人士不来）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:05:56
就是那个著名的勃论，说人的速度假如是乌龟的10倍，乌龟在人前方1000米，同时起跑，按他的理论，人永远追不上乌龟，请问这个勃论得到解决了吗？？是如何解决的，因为我个人认为他的理论是对的，只要是同时的，他就有差异，虽然差距越来越小，但是只要你不忽略它，差距总是存在的，但是在现实中我们都知道，一定能追上的，那到底是怎么追上的呢？？希望能帮我回答一下，越详细越好，谢谢。
晕，大家误解我的意思了，我知道有时间壁垒，比如通过计算，是在5秒的时候追上的，但是他把4-5秒之间的时间完全细分了，越分越细，只要没到5秒，当然是追不上的，但大家忽略了一个问题，不管怎么细分，哪怕分到他们之间的差距只有几纳米，那依然有差距，但是每个细分过程都是一样的，那么最后的差距是什么补充起来的么，说白了，在最后的极限，他是怎么追上的

这个悖论可以用极限的知识来解释。用一个简单的式子来说明：
0.33333......=1/3
0.33333......+0.33333.....+0.33333.....=1/3+1/3+1/3
即0.99999.....=1
通常人们会认为0.99999.....始终比1小一点，但上述等式却证明了其二者的相等。事实上二者也确实相等。
（便于计算把题目改为9m）
所以以此来解释这个悖论：设乌龟速度1m/s，则人的速度为10m/s
人跑9m所用时间为0.9s,其间乌龟前进0.9m
人跑0.9m所用时间为0.09s，其间乌龟前进0.09m
人跑0.09m所用时间为0.009s，其间乌龟前进0.009m
....
所以人跑的总时间就为0.9+0.09+0.009+.....=0.99999.....=1
所以人1s就可以跑到10m
而乌龟总跑动距离为0.9+0.09+0.009+.....=0.99999.....=1，加上之前的9m就为10m
所以人只需1s就可以追平乌龟。

这个回答没错，有证明过程，请楼主好好看看

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时间壁垒，我同意，问题主要的矛盾在于在这个时间段内他肯定追不上乌龟。

这只是一种时间上的停顿而已。

肯定能追上，简单的说，就是两个人的距离很小的时候，比如说几纳米的时候，人为什么要跑几纳米呢？而且你能跑几纳米吗？人只要正常的走一步就超过了乌龟了。

因为我们被麻痹了，它把追上所用的时间做了无限细分（等比级数），然后把这无限细分的时间作为了永远。
比如说，人100米/秒，乌龟10米/秒，那么人跑1000米的时候，乌龟往前跑了100米，时间10秒；
人再跑100米，乌龟跑10米，时间1秒；
...
时间是10+1+1/10+1/100+...
在n->无穷的时候，这个级数趋向于100/9
那么就是说，在100/9秒之内，无论如何追不上。
但是随着时间无限趋向于100/9，差距无限趋向于0
你说还有几纳米，那是因为距