老师说实际电压源不允许开路，若开路，因其内阻很大，电压会很高，可能烧坏电源，这是怎么回事？

应当是指电流源,我们在需要用到它时主要是需要它的恒流特性.理想的恒流源的内阻是无穷大的,因此它具有恒流特性.但效率是最低的.实际中我们是通过普通电源加电子线路的组合构成电源让它根据负载电阻的大小而改变输出电压以维持电流不变在一定范转内体现出的一种恒流特性.当这种电源输出端开路时,它会力图输出它所能产生的最高电压以试图维持电路的电流不向小的方向改变(虽然此时实际电流可能为零),此时它也没有输出能量,不会因为电流而烧毁自身,但超高的电压可能会导致自身元器件的击穿损坏.既然损坏了,我们当然说它烧掉了.

是电流源，电流源自带了很大的电阻，当电流源开路时，自身的电阻就回因为电压过大二损毁，当然电流源也就烧坏了。

电流源不允许开路,电压源不允许短路

如果你将干电池包装拆了，干电池放长时间了也会没有电的。

这个问题估计是你听错了,既然是电压源了,那电压就没有高低了,输出的话应该是恒定的,只有电流会变化.就像你说的电池,不都写明是1.5V的吗,当然实际生产实验中肯定是变化的,但我们做题目都是理想情况.
应该是电压源不能短路,因为电流会变很大.

你肯定听错了，或者没搞清楚老师的意思。
一般电压源是可以开路的。不过为了建设节约型社会，建议不用的时候（开路时）关掉电源，俩字：省电。。。。