积分的一个问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:54:10
求x^4/(x^2+4x+6)的积分
希望有详细步骤

没有分了，谢谢大家。。
晕了,你求的是微分
omg~~~没这么复杂吧

积分:x^4/(x^2+4x+6)dx(积分号省去)
x^4=(x^2-4x+10)(x^2+4x+6)-8(2x+4)-28

=[(x^2-4x+10)(x^2+4x+6)-8(2x+4)-28]/[(x+2)^2+(根号2)^2]dx

=(x^2-4x+10)dx-8d(x^2+4x+6)/(x^2+4x+6)-28dx/[(x+2)^2+(根号2)^2]dx

=x^3/3-2x^2+10x-8ln|x^2+4x+6|-14根号2arctan(x+2)/根号2+C

x^4/(x^2+4x+6)
=1/5x^5*ln(x^2+4x+6)*(x^2+4x+6)'
=1/5x^5*(2x+4)*ln(x^2+4x+6)

我已经忘这么多了吗？？？？
汗啊