5年级分数的运用奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 06:42:40
谁能告诉我下面这道题怎么做？谢谢！
2／1×3＋2／3×5＋2／5＋7×2／7＋9......2／99＋101＝?
速度，在线等！！！
请把过程写出来！

您好！

2／1×3＋2／3×5＋2／5×7＋2／7×9＋……2／99×101
=(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)……+（1/99-1/101）（这样就可以全部约去了）
=1-1/101
=100/101

1-1/101=100/101

原式
=2*1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+................+1/97-1/99+1/99-1/101)
=(1/1-1/101)
=100/101