分数巧算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 18:01:20
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/9*10=
/= 分数线.*=乘号.
细节

1/1*2=1-1/2,
1/2*3=1/2-1/3
…………
1/9*10=1/9-1/10
按照上面的展开嘛，
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4……-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/10
前项展开的第二个式子可以和后项的第一个式子想抵消，最后就只剩下1-1/10了。这样懂了吧。