求这个代数式的值（急需！）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 23:51:40

已知x•x－3x－1＝0，求代数式2•x•x•x－3•x•x－11x＋8的值.
也就是x的平方-3x-1=0,求代数式2乘x的立方-3乘x的平方-11x+8的值.
要求写清过程。
谢谢！

由已知x^2=3x+1.下面就用这个等式对所求多项式进行降次.
2x^3-3x^2-11x+8
=2x*x^2-3x^2-11x+8
=2x*(3x+1)-3(3x+1)-11x+8
=6x^2-18x+5
=6(3x+1)-18x+5
=18x+6-18x+5
=11

2•x•x•x－3•x•x－11x＋8
=2x(x•x－3x－1)+3(x•x－3x－1)+11
=0+0+11
=11

原式=2x*(3x+1)-3x*x-11x+8=6x*x+2x-3x*x-11x+8=3(3x+1)-9x+8=3+8=11