求解2次方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:47:32
21000*（Q的二分之一次方）=100000+1000Q

文字：21000乘以Q的二分之一次方 等于 100000加1000Q
解Q等于多少？
希望能有步骤。
谢谢
用那种是解不出来的。。

解答：
21000*√Q（Q的二分之一次方）=100000+1000Q
21*√Q=100+Q
设 X=√Q，则21X=100+X^2
所以X^2-21X+100=0
然后解出X=(21±√41)/2
所以Q=X^2=21X-100=(241±21√41)/2

你这个题目太BT，搞到最后竟然都是无理数。

化简后可以得到
21*q^(1/2)=100+q
两边同时平方：
441*q=10000+q^2+200*q
移项后可以得到
q^2-241*q+10000=0

...

令a=Q的二分之一次方
则Q=a^2
所以21000a=100000+1000a^2
两边同除1000
21a=100+a^2
a^2-21a+100=0
a=(21±√41)/2
Q=a^2=(21±√41)^2/2^2=(441±42√41+41)/4=(241±21√41)/2

所以Q=(241+21√41)/2,Q=(241-21√41)/2

解：21000×Q½=100000+1000Q
21Q½=100+Q
等式两边平方得
441Q=(100+Q)²
441Q=10000+200Q+Q²
Q²-241Q+10000=0
(Q-241/2)²=18081/4
Q-241/2=±3√2009/2
Q=(241±3√2009)/2