一个人在国外违法或犯罪

按当地法律法规处罚。
违法的程度较轻微，犯罪较严重

违法是广义的说法，泛指一切违反法律的行为，这里的法律解释为正式的法典、单行法、行政法规等
犯罪仅指触犯刑法，应当受到刑事处罚。
一个国家的法律有最基本的属地管辖原则，即凡是在本国的领土内都应当适用（当然有司法豁免权的人如外交人员是不受管辖的），也包括归属于本国的航空器、船舶等。
一个人在国外，就应当遵守该国的法律，这是属地管辖原则的具体体现，就好像外国人到了中国也应当遵守中国的法律一样。不知法并不能成为豁免的理由，因为法律只关注期待可能性，即我们能期待这个人不去做违法行为而做合法行为的可能，当这种可能完全没有时，才不应当负责任。虽然你在外国，但是你完全有可能去了解外国的法律，而你自己没有去了解，这就是可以期待你了解法律从而避免违法性错误认识，所以是应当负责的。

属地管辖原则是司法国际适用的，外国人在我国犯罪，或者在其他国家犯罪一律按照犯罪地法律适用，这是国际法明确规定的。

中国《刑法》第六到第八条规定了四个管辖原则“属地原则、属人原则、保护原则、普遍管辖原则”。
属地原则就是在哪犯罪在哪审判；属人原则就是根据人的国籍来审判；保护原则指受害人的国籍所在国可以依法对犯罪分子进行审判；普遍原则就是对于一些贩毒、走私等国际公约静止的犯罪，都有管辖权。（叙述不是很详细，可以自行翻阅《刑法》）
现在你说的在外国犯罪，依照属地原则肯定可以在外国审判。至于你说的公平与否，这确实是一个问题，有待完善。
《刑法》第十条还规定了“原则上不承认外国判决的既判力”，“虽然经过外国审判，仍然可以依照本法追究（属人原则），但是在外国已经受过刑罚处罚的，可以免除或者减轻处罚”。
当然，外交人员享有外交特权和豁免权。

违法和犯罪：广义的违法，包括刑事违法（犯罪）、民事违法和行政违法等；狭义的违法则指犯罪以外的一般违法。
犯罪简言之就是触犯刑律的行为；
犯罪一定违法，违法不一定犯罪。