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当然不行！这是语法里-ing分词的一块内容。
首先，分句 be criticized by the teacher是发生在give up smoking之前，所以分局要用完成时；
其次，Having been criticized by the teacher在句子中是表示原因的，而Have been criticized by the teacher不能表示。最重要的是，Have been criticized by the teacher这种以动词原形来头的形式的句子是根本不能做从句的，更不能充当状语。三种形式：-ing分词，-ed分词；动名词；不定而不是式。我原来也不是很懂，后来仔细钻研了一下语法书，现在大彻大悟了！
建议看一下“非谓语动词”。

不行，后半句才是主句，前面是状语从句。
否则此句话就有两个谓语动词了。
翻译：在老师的批评教育下，他戒烟了。

Having been done 引导起因和结果的句子.不加就没有"原因"

这个是独立主格结构，放在句首

动词原形不能做状语，要用被动或分词
可以改为 Criticized by the teacher, Li Ming gave up smoking.
不过原句用了HAVE BEEN是要强调一段时间以来一直被老师批，所以戒了

因为使用了现在分词短语作状语，所以要在助动词have后加上ing，另外，现在分词做状语，表示动作在进行中，加强了动作持续进行的意味。
翻译为“老师一直以来的教导，李明戒了烟。”