小数在计算机中的表示

计算机中信息的表示

1.3.1 数制

1、数制的基本概念及常用数制

什么是数制？简单地说，数制就是用一组固定的数码和一套统一的规则来表示数值的方法。

在一种数制中所使用的数码的个数称为该数制的基数。

既然有不同的数制，那么在给出一个数时就必须指明它属于哪一种数制。不同数制中的数可以用下标或后缀来标识。

各种数制有一个共同的特点，即在一个数中，同一个数码处于不同位置则表示不同的值。我们把基数的某次幂称为位权。

计算机领域中常用的数制有四种：即十进制、二进制、八进制和十六进制。

2、不同数制间的相互转换

（1）、非十进制数转换成十进制数

非十进制数转换成十进制数的方法是将非十进制数按权展开求和。

（2）、十进制数转换成非十进制数

十进制数转换成非十进制数的方法是：整数之间的转换用“除基取余法”；小数之间的转换用“乘基取整法”

（3）、非十进制数之间的相互转换

1位八进制数对应3位二进制数，而1位十六进制数对应4位二进制数。因此，二进制数与八进制数之间、二进制数与十六进制数之间的相互转换十分容易。

八进制数转换成二进制数的方法是：将每一位八进制数直接写成相应的3位二进制数即可。反之，二进制数转换成八进制数的方法是：以小数点为界，向左或向右将每3位二进制数分成一组，若不足3位，则用0补足3位。然后，将每一组二进制数直接写成相应的1位八进制数。

十六进制数转换成二进制数的方法是：将每一位十六进制数直接写成相应的4位二进制数。而二进制数转换成十六进制数的方法则是：以小数点为界，向左或向右将每4位二进制数分成一组，若不足4位，则用0补足4位。然后，将每一组二进制数直接写成相应的1位十六进制数。

1.3.2 数值数据在计算机中的表示及运算

数据可分为两大类：数值数据和非数值数据。前者表示数量的多少；后者表示字符、汉字、图形、图像、声音等，又称符号数据。