UC知道数学分数简算题!急急急!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:12:37
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)=?
需要详细过程。
需要详细过程。
首先用等差求和公式求出分母来，就是(2+n)*n/2,然后每一项就是2/(1+n)*n,此项可以写成2/n - 2/(1+n),那么把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项，结果就是2-2/101=200/101
这样计算：1/(1+2+3+.....+n)=2*[1/n-1/(n+1)]
把每一项都化成上面的样子。最后得到
上式=1+2*[1/2-1/101]=200/101
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