初中简单的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 14:36:21
将2007减去它的2分之1,再减去余下的3分之1,在减去余下的4分之1,再减去余下的5分之1......
依次类推,减去余下的2007分之1,先用乘法列出算式,再求最后的结果是多少?
急求啊!!!
坐=!!!!!!!!!!!!!

解
原式=2007*（1-1/2）*（1-1/3）*（1-1/4）...（1-1/2007）
=2007*1/2*2/3*3/4*...2006/2007
=2007*1/2007
=1

2007*1/2*2/3*3/4*...*2006/2007
=1

因为
将2007减去它的2分之1,后剩下原来的1/2
再减去余下的3分之1,后剩下原来的2/3
在减去余下的4分之1,后剩下原来的3/4
再减去余下的5分之1，后剩下原来的4/5
......
依次类推,减去余下的2007分之1，后剩下原来的2006/2007

2007*(1/2)*(2/3)*...*(2005/2006)*(2006/2007)=2007*(1/2007)=1