一道有趣的应用题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 00:18:59

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的两倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域

设底边长x,高V/(x*x),底是四周的两倍,设单位造价是k
造价f(x)=k*4x*V/(x*x)+2k*x*x
简化可得f(x)=2kx*x+4kV/x

定义域的话,x>0,x<V^(0.5)

设底边长为x，则高为v/(x^2),池底单位面积的造价为2a，则四周单位面积造价为a，总造价为y，则
y=2ax^2+4ax[v/(x^2)]=2ax^2+4av/x (x>0)