“人命关天”意思是否跟老天有关?

没有，他的意思只是为了说明事情关系到人命所以认为是很大事情。天只是为了说明大。

词 目 人命关天
发 音 rén mìng guān tiān
释 义 关天：比喻关系重大。指有关人命的事情关系及重大。
出 处 元·无名氏《杀狗劝夫》第四折：“人命关天，分甚么首从。”
示 例 这是～的大事，千万不能大意。