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若函数f(x)在（-∞,0）和（0，+∞）上均为减函数且f(-2)=f(2)=0求不等式f(x-1)>0 的解集.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 02:51:14

若函数f(x)在（-∞,0）和（0，+∞）上均为减函数且f(-2)=f(2)=0求不等式f(x-1)>0 的解集.
急!
要过程!!!

数f(x)在（-∞,0）和（0，+∞）上均为减函数且f(-2)=f(2)=0

f(x-1)>0=f(-2)=f(2)
x-1<0时,f(x)为减函数
x-1<-2,
x<-3
x-1>0时,f(x)为减函数
0<x-1<2,
1<x<3

解集:x<-3或1<x<3

因为f（x）在区间上为减函数。
而且，
f（-2）=f（2）=0
所以在区间（-无穷，-2）和（0，2）上f（x）>0.
因此，x-1<-2或0<x-1<2
解得到：
x<-3或1<x<3

满足f(-2)=f(2)=0的函数为偶函数，偶函数图像关于y轴对称，如为偶函数y轴两侧不可能均为减函数

若f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数。那f(x)是什么函数若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2. 若函数f(x)在（-∞，0）和(0，＋∞）上均为减函数，且f(-2)=f(2)=0,求不等式f(x-1)>0的解集定义在(0,+∞)上的函数f（x）证明函数F(x)=-X^2在（－∞，0）是增函数证明函数F(x)=X^2在（+∞，0）是减函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。判断函数f(x)=3/x在(-∞,0)上是增函数还是减函数? 证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数已知函数f(x)是奇函数，且（0,+∞）上是增函数,f(x)在（－∞，0）上是增函数还是减函数？