高手进吖~~~~~~~~~~~~~~~

设A点坐标为（a,a^2)，设切线与X轴的交点为B，过A点作X轴的垂线交X轴于点C。
那么就有过点A处的切线与C及x轴所围成的面积=抛物线与X轴，直线AC所围成的面积S1-三角形ABC的面积S2。
第一部分用积分来做，S1=∫(0,a)x^2dx=a^3/3
第二部分，我们先求出切线方程为y=2ax-a^2，所以有B点坐标为（a/2,0)于是有三角形ABC的面积S2=(a-a/2)*a^2/2=a^3/4
所以有y=x^2(x>=0)上某一点A处的切线与C及x轴所围成的面积=a^3/3-a^3/4=a^3/12=1/12，得到a=1,所以有切点A的坐标为（1，1），切线方程为y=2x-1