求单调区间f(x)=1/2x^2-5x+6 (注:x^2-5x+6为上标)

是不是:f(x)=(1/2)^(x^2-5x+6)
解:因g(y)=(1/2)^y是单调递减函数,所以
求得y=x^2-5x+6的单调区间为 递减:x∈(-∞,5/2]
递增:x∈(5/2,∞)
即f(x)的递减区间为:x∈(5/2,∞),递增区间为:x∈(-∞,5/2].

楼上的,题看错了.

f(x)=(1/2)x^2-5x+6=(1/2)[x^2-10x+12]=(1/2)[(x-5)^2-25+12]
=(1/2)[(x-5)^2-13]
这是一个开口向上的抛物线，对称轴是x=5.
所以可知，在（-无穷，5）上，f(x)是单调递减的,在(5,+无穷)上，f(x)是单调递增的。

x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，在(-无穷，2.5]单调减，在[2.5,+无穷)单调增
g(x)=(1/2)^x为单调减函数
则f(x)在(-无穷，2.5]单调增，在[2.5,+无穷)单调减