扇环面积与梯形面积公式相似

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:58:20
扇环面积与梯形面积公式相似？
扇形面积与三角形面积公式相似？
如何证明？

扇环面积与梯形面积公式相似
上下底就是两个圆的或弧长
高就是两个半径的差
扇形面积与三角形面积公式相似
底就是弧长，高就是半径
如何证明？
把扇形或扇换细分成圆心角很小的部分
然后每一部分的弧因为弧度很小看成直线段
然后每一个小部分的公式成立
然后全部相加就是总的弧长
所以总面积的共式也成立

可以这样证明：
扇环面积与梯形面积公式相似
上下底就是两个圆的或弧长
高就是两个半径的差
扇形面积与三角形面积公式相似
底就是弧长，高就是半径
如何证明？
把扇形或扇换细分成圆心角很小的部分
然后每一部分的弧因为弧度很小看成直线段
然后每一个小部分的公式成立
然后全部相加就是总的弧长
所以总面积的共式也成立