把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边之比
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 08:00:02
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设原矩形长边X,短边Y,则截取的正方形只能为Y*Y的正方形
剩下的矩形边为X-Y,Y
使其与原矩形相似
有
X/Y=(X-Y)/Y ……1
或
X/Y=Y/(X-Y) ……2
1无解
2.YY+XY-XX=0
=>
(Y/X)^2 + Y/X -1=0
Y/X = (-1+√5)/2
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