抛物线 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:06:19
顶点坐标(3,-2),且与X轴两个交点间距离为4,求抛物线的解析式

顶点坐标(3,-2),所以设解析式是：y=a(x-3)^2-2
即：y=ax^2-6ax+9a-2

x1+x2=6a/a=6
x1x2=(9a-2)/a

因为|x1-x2|=4
故有：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4^2=16
6^2-4(9a-2)/a=16
(9a-2)/a=5
9a-2=5a
a=0.5

即解析式是：y=0.5x^2-3x+2.5

x