UC知道数学建模问题解答
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 13:56:00
五、时间序列模型
某一商场1—12月份的销售额（单位：万元）时间序列数据如下表所示。
月份 1 2 3 4 5 6 7实际销售49 53 55 59 50 51 52
8 9 10 11 12
52 51 52 53 59
要求：（1）建立恰当的数学模型，并预测下年一月份（第13月）的销售额。
（2）对所建立的几种预测方法作误差的分析与比较。
【注】（1）多项式拟合的MATLAB库函数为：polyfit
语法为：[p,S] = polyfit(x,y,n)
[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)
例如：x = (0: 0.1: 5)';
y = erf(x);
f = polyval(p,x);
plot(x,y,'o',x,f,'-')
axis([0 5 0 2])
（2）自回归模型的MATLAB库函数为：ar
语法为：m = ar(y,n)
[m ,refl] = ar(y,n,approach,window)
例如：
y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);
y = iddata(y);
mb = ar(y,4,'burg');
mfb = ar(y,4);
可以帮我详细的解答一下么，有算式之类的就可以！~
某一商场1—12月份的销售额（单位：万元）时间序列数据如下表所示。
月份 1 2 3 4 5 6 7实际销售49 53 55 59 50 51 52
8 9 10 11 12
52 51 52 53 59
要求：（1）建立恰当的数学模型，并预测下年一月份（第13月）的销售额。
（2）对所建立的几种预测方法作误差的分析与比较。
【注】（1）多项式拟合的MATLAB库函数为：polyfit
语法为：[p,S] = polyfit(x,y,n)
[p,S,mu] = polyfit(x,y,n)
例如：x = (0: 0.1: 5)';
y = erf(x);
f = polyval(p,x);
plot(x,y,'o',x,f,'-')
axis([0 5 0 2])
（2）自回归模型的MATLAB库函数为：ar
语法为：m = ar(y,n)
[m ,refl] = ar(y,n,approach,window)
例如：
y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);
y = iddata(y);
mb = ar(y,4,'burg');
mfb = ar(y,4);
可以帮我详细的解答一下么，有算式之类的就可以！~
可以用灰色预测,因为你现在只有时间和销售额,等于一个灰箱,要预测的准,就不能简单的回归,一般这种平稳序列可以灰色预测.
简单的程序为:
A=[49 53 55 59 50 51 52 52 51 52 53 59];
Y=[49 53 55 59 50 51 52 52 51 52 53]';
S(1,1)=A(1,1)
for i=2:1:12
S(1,i)=S(1,i-1)+A(1,i)
end
for i=1:1:11
B(i,1)=-1/2*(S(1,i)+S(1,i+1))
end
C=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]';
B=[B,C];
M=inv(B'*B)*B'*Y
for k=0:1:24
X=-M(1,1)*(A(1,1)-M(2,1)/M(1,1))*exp(-M(1,1)*k)
end
X
结果
M =
0.0012
52.8799
X =
52.8190
X =
52.7533
X =
52.6878
X =
52.6223
X =
52.5570
X =
52.4917
X =
52.4265
X =
52.3613
X =
52.2963
X =
52.2313
X =
52.1664
X =
52.1016
X