大家帮忙算算这个数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:52:10
1*1/2+2*1/3+3*1/4+......+2007*1/2008
请给出过程，谢谢！
一楼说的是对的，题目是1*1/2，不是（1*1）/2，是2*1/3，不是（2*1）/3，谢谢

题目有错吧,为什么这么写
为什么不写成:1/2+2/3+3/4+....2007/2008
如果简便算,好象没什么简便方法,就算写成:
(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+.....(1-1/2008)=2007-(1/2+1/3+1/4+....1/2008)
后面那玩意好象也很不好算哦

题目抄错了没？

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.......1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007*2008
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+………-1/2007+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008

A1=1X1/2
A2=2X1/3
.
.
.
An=(N-1)/N=1-1/N
N=2
总和为2008-((2008!+2007!+...+1)/2008!)