梯形ABCD，AD平行于BC，P是AB上一点，PE平行于BC交CD于E，AB=a,BC=b(a<b)，求P在何处时，PE的平方=ab

条件少了点，我试过连接BD，那么三角形ADB中产生了两个相似三角形，三角形DBC又产生了两个相似三角形，然后从其中求出等量关系。如果真的要求，不是求不出，而是要再设两个未知数啊，题目只给了a b两个已知的，很难一下子把它们消掉。

连接BD，BD与PE交于O
显然三角形BAD相似于BPO
所以AB：a=PO:AD
所以PO=（AB*AD）/a
并且DO：DB＝（a-BP):a
因为三角形DBC相似于DOE
因为DO：DB＝（a-BP):a
所以OE：b=（a-BP):a
OE=(ab-BP*b)/a
因为PE＝OP＋OE
所以PE^2＝[（BP*AD）/a＋(ab-BP*b)/a]^2＝ab
约简后为
BO=(ab-a*根号ab）/(b+AD)

题目还剩下AD不能约去，是条件少了吗？