数列7，77，777，7777，……的一个通项公式是？要详细过程

7=7*1=7*(10-1)/9
77=7*11=7*(10^2-1)/9
...
an=7*(10^n-1)/9

这个数列是9，99，999，9999.。。。。。发展而得来的。

9，99，999.。。。。。的数列的通项公式是

an=10^n-1

所以7，77，777.。。。就可以看做是9的那个数列乘以7/9

即an=(7/9)*(10^n-1)

将原数列改写为(7/9) ×9， (7/99)×99，(7/999)×999，(7/9999)×9999,(7/99999)×99999.

已知数列9，99，999，9999,99999与序号的关系是10^n-1，故原数列的一个通项公式为an= (7/9)(10^n-1).

7=9/9*7=(10^1-1)/9*7
77=99/9*7=(10^2-1)/9*7
......
An=(10^n-1)/9*7