用一条20米长的绳子围一块地，这条绳子最多能围出多少平方米的土地？

定理：周长相等的条件下，所有平面图形中圆的面积最大。

要解此题首先要接受上述定理，至于上述定理是怎么证明的，不是我们现在要谈的内容，交给数学研究的人去办吧，我们现在只是要利用这个定理解这道题。

根据上述定理，我们把一条20米长的绳子围成一个圆，该圆的周长是20米，那么半径R就是20÷2π=20÷2÷3.14≈3.18米。该圆的面积=π×R×R=3.14×3.18×3.18≈31.8平方米。

这就是这个问题的答案。这条绳子能围出约31.8平米的土地。

周长一定，面积最大是正方形。
设长为X，宽为Y
即当2（X+Y）=20 时 求XY的最大值。
XY=（10-X）X=-（X-5）平方+25〈=25
当且仅当X=Y=5时有最大值为25

圆会更大

周长相等，圆的面积最大
2πR=20 R=10/π S=πR^2=100/π=31.8309892