几何难题一道

474096872真的很厉害，这个问题以前我好象也做过，用的三角方法，几何方法就没有想到呀，佩服。真的很佩服

受474096872朋友的启发，想到下面的证明方法：

证明要点：
以BC为一边在△ABC形外作正△BCE，连接AE
容易证明△ABE≌△ACE
所以∠CEA＝∠BEA＝60°/2＝30°
易知∠ACE＝∠A＝100°，CE＝BC＝AD，AC＝AC
所以△ACE≌△CAD
所以∠ADC＝∠CEA＝30°

供参考

我来启发一下你的思路，你不选我也没关系，不过我可以让你长些见识吧

首先如果等腰三角形ABC里角A=100度，作内角平分线BD，则AD+BD=BC，不知此题你有没有做过，做过的话此题就好办了，没做过的话可以再思考一下

好看你的题，作角ACB的平分线CE,由上题结论可知BC=AE+CE=AD，所以CE=DE，而角AEC=60度，则角ADC=30度

其实做平面几何题，要把做过的题的结论记住，很多题目都是相通的，可以举一反三

然后我点评一下上面的一些做法,做等边三角形的方法可以说是上帝的方法,只能欣赏但自己想是很难想出来的,比较推荐的是三角方法,如果你学过三角那肯定会觉得这个方法最简单,不过要是没学过就看不懂了

还是硬算比较有士气
设要求的角为a
由一些三角关系sina/BC=sin140/DC
BC=AD sin140=sin40
所以 sina/sin40=BC/DC=AD/DC=sin(80-a)/sin100=sin(80-a)/sin80
sin80=2sin40cos40
上式变成 2sinacos40=sin(80-a)
sin(a+40)+sin(a-40)=sin(80-a)
sin(a-40)=sin(80-a)-sin(a+40)=2cos60sin(20-a)=sin(20-a)
a挺小的
所以a-40=20-a
a=30

以AD为边作等边三角形ADE，