银行的柜台和ATM机可以跨行存款转帐汇款区款吗？

可以是可以的，不过要给手续费。大概在1%左右。
异地跨行汇款通常有两种方式，直接到银行柜台式汇款，或者通过网上银行或电话银行汇款。以下数据仅供参考。
（以下工作日指周一到周五，工作时段指9：00~17：00。）

中国工商银行
手续费用：手续费为汇款金额的1%，最低汇款手续费为1元，最高为50元。
网上银行：9折，每笔最低0.9元，最高为45元。理财金账户卡打5折。
手机银行：同上。
到账时间：即时到帐。

中国农业银行

手续费用：按交易金额的1%，最低1元，最高50元。
网上银行：与柜台式汇款收费相同。
到账时间：3个工作日。

中国银行

手续费用：该行的汇款手续费是汇款金额的0.1%，最低限额为5元，最高限额为500元。
到账时间：3个工作日。

建设银行

手续费用：按转帐金额1%收取，最低2元。最高50元，.最低手续费1元，最高手续费为50元。
网上银行：每笔最低1元，最高不超过30元。
到账时间：分两种情况，如果汇款的银行是在联网城市，汇款后两小时即可到账；否则，需3~5个工作日才能到账。

交通银行

手续费用：收1%的手续费，最高收取50元。
到账时间：3个工作日。

招商银行

手续费用：每笔汇款交易按汇款金额1%收取手续费，手续费最低10元，最高为50元。邮政除外。
网上银行：同上。
到账时间：5个工作日。

兴业银行

手续费用：按存款金额1% 收取，最低1元，最高50元。
到帐时间：3~5个工作日。

广东发展银行

手续费用：转出金额在5000元（含）以内的，收1%，最低不少于5元；5000元—5万元（含），收50元；5万元以上，收60元。
到帐时间：3~5个工作日

中信银行

手续费用：交易金额的1%（最低1元，最高50元），另加