加工企业的增值税和营业税有可能同时交吗？

有可能的

单位的主营项目是加工,不代表兼营项目中没有劳务服务的项目

这种情况很常见

看单位都交什么税,不是看公司的性质,而是看公司的经营范围,经营范围涉及到哪个税种就要报什么税,如果只是有不经营也要进行零申报

这种情况很常见

很可能的。
加工后销售时的安装，维护或者售后咨询。税率不同。有5% 和3%。