请问清华大学继续教育学院长沙分校区的教学质量如何？

这个不是学校，清华大学继续教育学院只是清华大学的一个院系，主要是负责进行非学历非学位教育，清华大学内的院系所进行的此类教育是由清华大学教育培训管理处进行管理的（类似于教务处对学历学位教育的管理）。你说的所谓“长沙分校区”应该是合作方，是一个独立的培训机构，和继教在某些培训项目上是合作开展培训的关系。但是具体是何种形式的合作，从你的描述里就无法判断了。继续教育学院的培训项目多数都是考核合格后可以取得由清华大学教育培训管理处颁发的结业证书。