比的应用奥数题,速度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 14:26:02

有甲、乙两块含铜率不同的合金,甲块重12千克,乙块重18千克.现从两块合金上各切下重量相等的一部分,将甲块切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼,再将乙块上切下的部分与甲块上剩余的部分一起熔炼,得到两块新合金的含铜率相等,从每块上切下的部分各重多少千克?

设甲乙含铜率分别为 a b 设切下的部分质量为x 由题可列方程 [(12-x)*a+b*x]/12 = [(18-x)*b+a*x]/18 等式两边表示的是新合金的含铜率
化简得到 36(a-b)=5(a-b)*x 得x=7.2kg

设甲含铜量A以含铜量B，切掉X千克
则因为最后的含铜量相同既有等式：[xA+B(4-x)]/(x+4-x)=[(6-x)A+Bx]/(6-x+x)从而能得出x=2.4kg

7.2kg 正解，“含铜率”相等，不是“含铜量”。