初3证明题 答题后给分,免得浪费分数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:12:50
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，且CE=CF，连结BF、DE.
求证:(1)BF=DE.. (2)..BF垂直DE
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哈哈哈哈 我研究勒好久 ..终于知道勒 ..(咱也素初三哒 ..)
1)连接BD
因为角C是90度 角A是22.5度 所以角B等于67.5度
因为H点为AB的垂直平分线 所以AD=BD 即角CAB=角ABD
所以角DBC=45度 又角ACB=45度 所以角CDB=45度 即DC=BC
又CE=CF 角ACB=角ACE(都是直角) 即三角形EDC全等于三角形FBC
即BF=DE(全等三角形对应边相等)

2)先延长BF交ED于G点
根据第一问知道勒 三角形EDC全等于三角形FBC
即角EDC=角FBC
又角GFD等于角CFB(对顶角相等)
那么 根据三角形内角和定理
角DGB=180度-角GFD-角EDC
角FCB=180度-角CFB-角FBC
又 角EDC=角FBC 角GFD等于角CFB 角FCB=90度
所以 角DGB=角FCB=90度(等量-等量其差相等 )

哈哈哈哈哈哈 ..是最佳答案吧 我真的想勒很久呃 ..(我自己做作业都没看到这么认真过的~~)
没看懂加咱Q529684781 ..

斜边AB的垂直平分线交AC于D，∠DBA=∠DAB=22.5°,∠CDB=45°,
∠ACB=90°，△BCD是等腰直角三角形，CB=CD.
CB=CD,∠BCF=∠DCE=90°,CF=CE,
△BCF≌△DCE,BF=DE,∠CBF=∠CDE,
∠CBF+∠BED=∠CDE+∠BED=90°,BF⊥DE.

图