智力题 高手请进

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 03:05:25
堆箱子,从上到下9曾,分别有3*8.4*9.5*10....个箱子,问一共有几个箱子
请问如何用简便方法算?

依次加上2,12—14—16—18—20—22—24—26
9×3×8=216
12+26+42+60+80+102+120=442
442+216=658

这个没什么特别好的方法计算啊。
3*8+4*9+5*10+....+11*15
=3*(3+5)+4*(4+5)+5*(5+5)+.....10*(10+5)
=3^2+4^2+5^2+.....10^2+5*(3+4+5.....+10)
=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+.....10^2+10^2+5*(3+4+5.....+10)-1^2-2^2
=10(2*10+1)(10+1)/6 + 5*[8*(3+10)/2]-1-4
=640

3*8+4*9+5*10.....11*16

每层相差12+2x

24*9+12*8+2+(2+4)+(2+4+6)+(2+4+6+8)+(2+4+6+8+10)+(2+4+6+8+10+12)+(2+14)*3+8
=658

其实简单不了多少,直接算也挺快的

有,数列来解决就是一个2次等差数列加上一个5倍的9项等差数列的和,有公式的,设第一层为a1*(a1+5)+……=(a1平方一直加到a9平方)+5(a1+a2+……a9)其中an是首项为3公差为1的等差数列
最后结果为……不记得公式抱歉,呵呵

每层的差是个等差数列,12 14等等