请各位帮我用韦达定理解解这道题吧，谢谢了！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 02:27:34
关于X的方程：X^2+(M-1)X-2(M^2)+M=0 有两个根X1,X2,且(X1)^2+(X2)^2=2,求M

解:
X^2+(M-1)X-2(M^2)+M=0 有两个根X1,X2
由韦达定理得到:
x1+x2=1-m
x1x2=-2m^2+m

x1^2+x2^2=2
(x1+x2)^2-2x1x2=2
(1-m)^2-2(-2m^2+m)-2=0
m^2-2m+1+4m^2-2m-2=0
5m^2-4m-1=0
(m-1)(5m+1)=0
m=1,m=-1/5
经检验,都符合,
所以
m=1或者m=-1/5