请教五年级是数学题

原式=1/2+（1+2）/3+（1+2+3）/4+……+（1+2+3+4+……19)/20
=1/2+2/2+3/2+4/2+5/2+6/2+……+19/2
=(1+2+3+……19)/2
因为1+19=20，2+18=20，……
所以，原式=190/2=95

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/20+2/20+3/20+4/20+……19/20)=1/2+1* 18=18.5

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我是数学老师我来回答!
1/n+2/n+...+(n-1)/n
=[1+2+...+(n-1)]/n
=[n(n-1)/2]/n
=(n-1)/2
所以1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+19/20
=1/2+2/2+3/2+...+19/2
=19*20/4
=95

1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+……+(1/20+2/20+3/20+4/20+……19/20)=1/2+1* 18=18.5
因为从1/3开始到19/20共有18个一如：1/3+2/3=1

a1=1/2
a2=1/3+2/3
..
an=1/(n+1) + 2/(n+1) +.. + n/(n+1)
an=n/(n+1)+(n-1)/n+1+...+1/(n+1)
是错项相加法：
2an=1+1+1+...+1 (n个）＝n
an=n/2

所以1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+……+1/20+2/20+3/20+4/20+……19/20
＝(1/2)*(1+2+...+19)
=(1/2)*19*(1+19)/2
=19*20/4
=95